안녕하세요
올배움입니다
교수님답변 전달해드립니다.
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
해당 문제는 관리도 중 (1)부적합률과 (2)검출률을 구하는 문제입니다.

 (1)번 문제인 부적합률은 모집단의  그래프상에서 규격 상한과 하한을 초과하는
확률을 구하는 문제입니다.
 때문에 해당 모집단의 정규분포 (138, 14.82)를 따라서 부적합률을 구하시면 됩니다.

 그러나 문제가 되는 (2)번문제의 경우 검출률을 구하는 문제입니다.
검출률은 공정에 이상현상이 나타나 모집단의 정규분포표(정확히는 평균값)과
비교하여 상향 또는 하향 이동한 경우에 발생하는 문제입니다.
즉, 공정에 발생한 이상현상을 밝히는 것이 검출률을 구하는 이유입니다.
근데 모집단에서는 이상현상이 발생하는지 알기어렵습니다.
왜냐하면 공정에 이상이 발생해도 산출물이 규격 상한과 하한내에
들어온다면 해당 이상현상 여부를 판단할 수 없기 때문입니다.
그래서 검출률은 부적합률과는 다르게 그래프상(n=4=채취된 시료 수)에서 이루어집니다.
즉, 시료를 채취하게 되면 n값으로 인해서 규격 상한과 하한이
UCL, LCL 값으로 변하며 그 범위가 더욱 좁아지게 되기 때문에,
모집단에서 규격상하한에 포함된 경우라도 UCL, LCL을 초과하는 경우를 발견할 수 있게 됩니다.

 결론적으로 검출률을 구하는 목적은 한번에 4개의 시료를 채취한
경우(n=4)에, 해당 표본집단의 공정에 이상현상이 나타나
목적값(모집단의 평균값)을 초과하는 경우가 나타날 확률이
얼마인지를 구하여 이상현상이 발생하였는지
여부를 판단하기 위함이기에 해당 풀이가 나타납니다. ^^