안녕하세요 올배움kisa입니다
교수님 답변 전달드립니다 확인바랍니다

우선 직접적인 질문에 대한 답변을 먼저 드리겠습니다.

① 2.575는 표준정규분포표에서 나온 숫자입니다. 표준정규분포표를 보시면 찾으실수 있으며 교재는 p.10을 보시면 α=1%인 경우에 2.575라 써있는 것을 찾으실수 있습니다. ^^

② -(마이너스)가 붙은 이유는 검정을 위한 통계량이 –4가 나왔기 때문입니다. 즉, –2.575보다 작으면 대립가설을 채택하고 크면 귀무가설을 채택합니다. 마찬가지로 만약 계산한 통계량이 –4가 아니라 4라면 2.575보다 크면 대립가설을 채택하고 작으면 귀무가설을 채택할 것입니다.

 이해하시기 쉽게 도움드리려 앞선 답변에 간단히 부연설명을 드리겠습니다. 해당 문제는 모평균의 검정과 추정에 관한 내용입니다. 해당 통계량을 구하는 식은 어렵지 않기에 넘어가도록 하겠습니다. 산출된 통계량을 기본으로하여 귀무가설을 선택할 것인지 대립가설을 선택할 것인지가 검정과 추정의 내용이라 보시면됩니다.

 자! 위 문제에서 귀무가설은 모평균이 1.16이다 라는 것이고 대립가설은 모평균이 1.16이 아니다입니다. 같은 통계량이 산출되더라도 유의수준에 따라 결과가 달라질 것입니다. 해당 문제에서는 유의수준을 0.01 즉 1%로 제시했습니다. 그렇다면 표준정규분포표는 좌우가 대칭이죠? 왼쪽편에서는 0.005 즉 0.5%보다 낮은 범위에 속하면 귀무가설이 틀렸으니 대립가설을 선택할 것이라 보면되고, 반대로 오른쪽편에서는 0.005 즉 0.5%보다 높은 범위에 속하면 귀무가설이 틀렸으니 대립가설을 선택할 것이라 보면됩니다.(이를 기각역이라 합니다. 귀무가설을 거짓이라 보는 범위라고 이해하시면됩니다. 반대로 표준정규분포의 가운데 모여있는 부분이 채택역이 되겠죠?)
 
 표준정규분포표의 양끝이 대립가설을 선택할 확률(귀무가설을 틀렸다할 확률)이라 보면되므로 통계량이 –일 경우는 –2.575보다 작을 경우, 통계량이 +일 경우는 2.2575보다 클 경우가 대립가설을 선택한다 보면됩니다. 최대한 숫자보다 말로 이해하기 쉽게 풀어쓰려했는데 도움이 되셨나요 ^^